平均化フィルタ - 画像をぼかす

平均化フィルタ

画像処理ではよく"フィルタ"という言葉のついた処理が出てきます。
フィルタ処理は2値化などの抽出処理の前処理としてノイズ軽減やエッジなどの特徴を強調するためなど、幅広く使われます。
（デジタル画像のノイズについて知りたい方は、"ゴマ塩ノイズ"と検索してみると、参考になるページがたくさんあると思います）
そして、代表的なフィルタ処理の１つとして『画像を滑らかにする』ための平均化フィルタがあります。
"ノイズ軽減"や"滑らかにする"といった言葉は馴染みがないと難しく感じるかも知れませんが、そんなことはありません。
平均化フィルタとは、画像をぼかして滑らかにするフィルタなのです。
画像のノイズの一例として、画素ごとの輝度値の差が目立ってしまい均一な部分が粗く見えるといったことがあります。 こういったときに画像をぼかしてしまうことで、粗さが目立たなくする。これが平均化フィルタの基本的な用例です。

では、どう処理すれば画像はぼけるのか･･･簡単に解説をしたいと思います。

画像処理について情報を探している皆さんはデジタル画像は画素という正方形がたくさん集まって1枚の画像に見えている （参考記事：画像と画素）ということはご存知だと思います。そして、画素１つ１つは輝度情報を持っています。 そのため、ある画素の輝度値を周囲の画素の平均とすると、画素同士の境界があいまいになり、ぼかす効果を生みます。 人が鉛筆で絵を描くときに指でこするとその部分は滲んでぼけますが、同じようなことをデジタルデータで行うわけです。

例えば、ある注目画素を周辺9画素から平均化してみます。3x3の範囲9マスの平均ですので、各画素はそれぞれ1/9の重みとなります。


平均を計算すると3x3の範囲の中心の輝度値は、(80+128+150+64+150+255+255+64+190+200)/9 = 170.7 (171) となり 注目画素に対して、3×3の範囲から平均を求めると、輝度値が150から171へ変化することになります。

この3x3の範囲をカーネルと呼び、5x5、7x7、9x9といった奇数の範囲を取ります。5x5の場合は、各画素の重みは1/25となります。また、範囲が広いほどぼける効果は大きくなります


実際に画像全体にフィルタをかけるには、カーネルを1画素ずつ移動させながら画像中の全ての画素に対して平均値を求めていきます。

今回は平均化のため、カーネル内の重みは1/9ずつですが、 重みを偏らせたり、計算式を変えたりすることでフィルタは様々な効果を生み出すことができます。
（いくつかのフィルタは別の機会にご紹介します）

画像解析ソフトウェアWinROOFシリーズでの操作はこの動画のようになります。

WinROOFでの平均化フィルター　動画

WinROOFでの平均化フィルタのプレビュー

実際にWinROOFを使用して、3x3、5x5 のカーネルで平均化フィルタを 実行した結果を見てみましょう。大きい範囲を扱うほどフィルタの効果が強くなります。

フィルタなし


フィルタ　3×3


フィルタ　5×5



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